公务员《行测》数量关系：周期问题该怎么解？

一些数字、图片、符号的变化往往是周而复始出现的，我们把这种具有规律出现的问题称为周期问题。生活中常见的春夏秋冬为一年，一星期为7天，十二个月为一年等都可以看做周期。在公考中，周期问题主要分为两大类常考题型：周期余数类和周期相遇类，本文着重讲解这两种题型的解题思路。

题型一：周期余数类

题型识别：告知周期和总数，求第A个具体是什么

解题思路：总数A以周期B循环出现，根据周期余数类公式：总数（A）÷周期循环数（B）=周期数（n）……余数(C)，第A项就是第C项。

【例题1】把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列。问第2016张扑克牌是什么花色？

A.黑桃

B.红桃

C.梅花

D.方块

解题思路：扑克牌按黑桃10张、红桃9张、方片7张、梅花5张的顺序循环排列，一个周期为10+9+7+5=31张，根据公式2016÷31=65……1，第2016张扑克牌即为周期里的第1张黑桃。故本题答案为A项。

题型二：周期相遇类

题型识别：告知若干小周期，求下一次共同发生的时间

解题思路：

1.求出若干小周期的最小公倍数

2.利用最小公倍数求出下一次共同发生的时间

【例题2】某物业公司规定，小区大门每2天清洁一次，消防设施每3天检查一次，绿化植物每5天养护一次，如果上述3项工作刚好都在本周四完成了，那么下一次3项工作刚好同一天完成是在（   ）。

A.星期一

B.星期二

C.星期六

D.星期日

解题思路：每2天清洁一次，每3天检查一次，每5天养护一次，即30天（2、3、5的最小公倍数）后三项工作再次同时进行。30÷7=4……2，故下一次刚好同一天完成是在星期四后两天即星期六。故本题答案为C项。

注意：周期相遇类题目中，每隔n天=每n+1天，做题过程中需统一时间。

【例题3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号？

A.10月18日

B.10月14日

C.11月18日

D.11月14日

解题思路：甲每隔5天去一次，即每6天去一次，乙每隔11天去一次，即每12天去一次，丙每隔17天去一次，即每18天去一次，丁每隔29天去一次，即每30天去一次，则下一次去四个人相遇时是180天后（6、12、18、30的最小公倍数），5月18日的180天后是11月14日。故本题答案为D项。

周期问题是数量关系中难度较低、各位考生易上手且正确率较高的题型，大家在解决周期问题的题目时需认真审题，通过题目特点判定相应题型，避开题目中的坑。