公务员《行测》数量关系：赋值巧解工程问题

工程问题是数量关系中的常考题型，其核心公式为：工作总量=工作效率×工作时间。工程问题的常考题型为多人合作，即多个工作主体共同完成一项工作。在解决多人合作问题的过程当中，通常采用赋值的方式去做，这里给大家介绍两类赋值的方式：

1.已知多个完工时间，一般赋值工作总量为这些时间的公倍数；

2.已知多个主体间的效率之比，一般赋值效率为最简比的数值。

【例1】为支持“一带一路”建设，某公司派出甲、乙两队工程人员出国参与一个高铁建设项目。如果由甲队单独施工，200天可完成该项目；如果由乙队单独施工，则需要300天。甲、乙两队共同施工60天后，甲队被临时调离，由乙队单独完成剩余任务，则完成该项目共需（   ）天。

A.120

B.150

C.180

D.210

解题思路：题目中给出了甲队的完工时间200天，乙队的完工时间300天，设工作总量为200和300的公倍数600，则甲队的工作效率为600÷200=3，乙队的工作效率为600÷300=2。甲、乙两队共同施工60天后，完成的工作总量为60×（2+3）=300，则剩下的工作总量为600-300=300。乙队单独完成需要300÷2=150天，则完成该项目共需150+60=210天。故本题答案为D项。

【例2】甲、乙、丙三个施工队共同完成一项工程需要6天时间，如果甲与乙的效率之比为4∶3，乙与丙的效率之比为2∶1，则乙单独完成这项工程需要（   ）天。

A.12

B.17

C.24

D.32

解题思路：已知“甲与乙的效率之比为4∶3，乙与丙的效率之比为2∶1”，则甲∶乙∶丙=8∶6∶3，根据效率之比赋值甲的效率为8，乙的效率为6，丙的效率为3。根据“共同完成一项工程需要6天时间”，可知工作总量为（8＋6＋3）×6＝102，则乙单独完成这项工程需要102÷6＝17（天）。故本题答案为B项。

【例3】一项工程，乙单独做要超过规定时间3天完成，现在，甲乙两人合做2天后，剩下的工作由乙单独做，恰好在规定的日期完成。那么，甲做6天的工作量，乙需要多少天完成?

A.6

B.7

C.8

D.9

解题思路：根据“乙单独做超3天完成，如果甲乙合作2天后乙继续做，可按时完成”，可知乙3天的工作量和甲2天的工作量相等，即工作总量相同，列式得：3乙=2甲，此时也可得到甲乙二人的工作效率之比为3∶2。赋值甲工作效率为3，乙工作效率为2，则甲6天的的工作量为3×6=18，乙需要的天数为18÷2=9天。故本题答案为D项。

以上就是工程问题的两种解题方法，大家还需要多加练习才能更好的掌握该题型的解题方法，争取做到快速、正确的解答此类问题。