数量关系 | 每日一练

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容斥问题在行测考试的数量关系部分属于比较容易拿分的考点，熟练地掌握容斥公式和文氏图，可以解决大部分的容斥问题。然而近年来对于容斥问题的考查，越来越不局限于“套路 题”，需要具体问题具体分析的容斥极值问题曝光度越来越高。 

所谓容斥极值问题，就是容斥问题+“最多、最少、至多、至少……”之类问法的一类问题， 往往要我们求的是某个集合或者集合公共部分的极值。对于仅告知全集元素个数和各个集合元素个数，求各个集合公告交叉部分的极值问题，我们可以直接套用公式解决，除此之外的其他容斥极值问题，我们就要请来不定方程这个外援助我们一臂之力了。

1.某单位有 72 名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为 36、20、28，则同时报名三个班的职工数至多是：

A.6 人     

B.12 人     

C.16 人     

D.20 人

2.某单位有 72 名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班， 要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为 36、20、28，则同时报名两个班的职工数至多是：

A.6 人   

 B.12 人     

C.16 人     

D.20 人

3.某单位有 72 名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球和围棋培训班， 要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为 36、20、28，则报名超过一个班的职工数至多是：

A.6 人     

B.12 人     

C.16 人     

D.20 人