数学基础 | 每日一练

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备考题库：金标尺公考APP    

1.下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是（    ）。

A.100

B.102

C.104

D.125

2.用全部156个边长为1的小正方形，最多可以拼成（    ）种形状不同的长方形。

A.5

B.6

C.7

D.8

3. 有一个四位数，已知其个位数字加1等于其十位数字，十位数字加2等于其百位数字，把这个四位数颠倒次序排列所成的数与原数之和等于11110。问这个四位数除以4的余数是几？（    ）

A.0

B.1

C.2

D.3

4.有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这三位数是（    ）。

A.211

B.432

C.693

D.824

5.有一种电子铃，每到整点就响一次铃，每走9分钟亮一次灯。正午12点时，它既亮灯又响铃。它下一次既响铃又亮灯是下午几点钟？（    ）

A.1点钟

B.2点钟

C.3点钟

D.4点钟

1.【金标尺答案及解析】B

本题考查约数倍数。A项100=2×2×5×5，为4个质数相乘，不符合题意，排除；B项102=2×3×17，符合题意。C项104=2×2×2×13，不符合题意；D项125=5×5×5，不符合题意。

故本题答案为B选项。

2.【金标尺答案及解析】B

本题考查常规计算。长方形面积为156，即长×宽=156，156可因式分解为：156=1×156=2×78=3×52=4×39=6×26=12×13，共6种。

故本题答案为B选项。

3.【金标尺答案及解析】D

本题考查多位数。设此四位数个位为X，千位为Y，则此四位数从个位到千位依次为X，X+1，X+3，Y；颠倒次序后依次为Y，X+3，X+1，X。由颠倒次序后与原数之和为11110可知个位数之和为X+Y=10，进位为1，则十位数之和为（X+1）+（X+3）+1=11，解得X=3。求一个数除以4的余数只需要看末两位即可，原四位数末两位为43，43÷4=10…3，因此原四位数除以4的余数为3。

故本题答案为D选项。

4.【金标尺答案及解析】C

本题考查多位数。直接代入选项验证，百位数是个位数的2倍，四个选项都符合；十位数等于百位数和个位数之和，只有C选项9=6+3符合。

故本题答案为C选项。

5.【金标尺答案及解析】C

本题考查约数倍数中的最小公倍数。根据题意可知，每次响铃时间为60的倍数，每次亮灯时间为9的倍数，则既亮灯又响铃时间应为60和9的公倍数，题目问的是下一次响铃又亮灯，则经历时间应为60和9的最小公倍数180（分钟），即3个小时，从12点经历3个小时为下午3点钟。

故本题答案为C选项。