工程问题 | 每日一练

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1.某酒店14名员工需要2个小时清理完所有房间，如果要将这个时间缩短1刻钟，那么需增加（    ）名员工（假设每位员工的工作效率相同）。

A.1

B.2

C.3

D.4

2.一项工程，甲一人完成需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需（    ）。

A.10天

B.12天

C.8天

D.9天

3. A、B两台高性能计算机共同运行30小时可以完成某个计算任务，如两台计算机共同运行18小时后，A、B计算机分别抽调出20%和50%的计算资源去执行其他任务，最后任务完成的时间会比预计时间晚6小时，如两台计算机共同运行18小时后，由B计算机单独运行，还需要多少小时才能完成该任务？（    ）

A.22

B.24

C.27

D.30

4. 某项工程，甲单独完成需要8天，乙需要4天，甲做一半换乙，乙做剩余一半又换甲，甲又做剩余一半再换乙完成，问整个工程花费（    ）天。

A.5.5

B.6

C.6.5

D.7

5.工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96小时完成，乙需要90小时，丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时。当全部零件完成时，甲工作了多少小时？（    ）

A.16

B.24

C.32

D.44

1.【金标尺答案及解析】B

本题考查工程问题。赋值每名员工效率为1，则工作总量为14×2=28，若工作时间缩短1刻钟，为2-1/4=7/4小时，设需要增加x名员工，有方程7/4（14+x）=28，x=2。

故本题答案为B选项。

2.【金标尺答案及解析】A

本题考查工程问题。赋值工作总量为30，则甲的效率为30÷30=1，乙、丙的效率和为30÷15=2，可得甲、乙、丙的效率和为1+2=3，所以3人合作完成需要的时间为30/3=10天。

故本题答案为A选项。

3.【金标尺答案及解析】C

本题考查工程问题。设A计算机效率为5，B计算机效率为2x，二者合效率为5+2x，A、B计算机分别抽调出20%和50%的计算资源后二者合效率为4+x，当两台计算机共同运行18小时后，还剩12小时的工作量，但效率降低后需要12+6=18小时才能做完，效率变化前后时间和效率为反比关系，可得：12:18=2:3=（4+x）/（5+2x），解得x=2，所以B效率为4，两台计算机共同运行18小时后剩余的工作量为12×（5+4）=108，B单独运行需要时间为108÷4=27小时。

故本题答案为C选项。

4.【金标尺答案及解析】C

本题考查工程问题。采用赋值法，设工作总量为甲、乙工作时间8天和4天的最小公倍数8，则甲的效率为8÷8=1，乙的效率为8÷4=2，甲先做1半，完成4个工作量，乙做剩余的一半，完成2个工作量，甲再做剩余的一半，完成1个工作量，剩余的1个工作量由乙完成，因此甲的工作量为4+1=5，需要时间为5÷1=5天，乙的工作量为3，需要时间为3÷2=1.5天，共需时间5+1.5=6.5天。

故本题答案为C选项。

5.【金标尺答案及解析】C

本题考查工程问题。设工作总量为三个人时间的最小公倍数1440，则甲每小时的效率为15、乙为16、丙为18。根据题意，甲乙合作一小时的效率为31、甲丙合作一小时的效率为33、乙丙合作一小时的效率为34，将三天作为一个周期，则一个周期的工作量为：（31+33+34）×8=784，剩余工作量为1440-784=656。再过两天的工作量为（31+33）×8=512，剩余工作量为656-512=144，此时乙丙用不到一天的时间就可以完成，所以甲共工作了4整天，合计8×4=32小时。

故本题答案为C选项。