数量关系 | 每日一练

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1.有一个水池，池底不断有泉水涌出，且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干，若用5台抽水机40小时可以抽完，若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机，多少小时可以把水抽完？（    ）

A.10小时

B.9小时

C.8小时

D.7小时

2.一只黑色布袋中装着分别标有数字1、2、3的三种玻璃球若干。若从布袋中随机摸出10个球，球上数字之和为21，则10个球中标有数字1的玻璃球至多有（    ）。

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

3.某产品售价为67.1元，在采用新技术生产节约10%成本之后，售价不变，利润可比原来翻一番。问该产品最初的成本为多少元？（    ）

A.51.2

B.54.9

C.61

D.62.5

4.甲、乙、丙三个植树队同时各种400棵树，当甲队把400棵树全部种完时，乙队还有150棵树没种，丙队才种了220棵树。当乙队全部种完时，丙队还有多少棵树没种？（    ）

A.48

B.52

C.66

D.74

5.刘女士今年48岁，她说：“我有两个女儿，当妹妹长到姐姐现在的年龄时，姐妹俩的年龄之和比我到那时的年龄还大2岁。”问姐姐今年多少岁？（    ）

A.23

B.24

C.25

D.不确定

1、【金标尺答案及解析】A

牛吃草问题。直接套用公式Y=(N-X)×T，根据题意：“5台抽水机40小时，10台抽水机15小时”得，Y=(5-X)×40，Y=(10-X)×15，解得Y=120，X=2，则14台抽水机120=(14-2)×T，解得T=10小时。

故本题答案为A项。

2、【金标尺答案及解析】C

不定方程组。设标有数字1、2、3的玻璃球分别有x、y、z个，列方程：x+y+z=10①，x+2y+3z=21②，②-2×①得：z-x=1，题目问“至多”，从最大项代入，代入D项：若x=5，则z=6，y=-1，不满足；代入C项：若x=4，则z=5，y=1，满足题意。

故本题答案为C项。

3、【金标尺答案及解析】C

设最初成本为x元，由“节约”10%可知现在成本为0.9x。因为售价“不变”，知现售价仍为67.1元。根据利润“比”原来翻一番可得67.1-0.9x=2（67.1-x），解得x=61。

故本题答案为C项。

4、【金标尺答案及解析】A

工程问题。时间相同，效率之比等于工作量之比，则乙丙的工作效率之比为（400-150）：220=25：22，赋值乙丙工作效率分别为25，22，则乙队全部种完需要的时间为400/25=16，此时丙共种植16×22=352棵，还有剩余400-352=48棵。

故本题答案为A项。

5、【金标尺答案及解析】C

年龄问题。解法一：假设姐姐今年的年龄为x岁，妹妹今年的年龄为y岁，则（x-y）年之后，妹妹长到姐姐现在的年龄即x岁，而那时姐姐的年龄为x+（x-y）岁，刘女士那时年龄为48+（x-y）岁，根据题意可得：x+x+（x-y）=48+（x-y）+2，解得x=25。

解法二：考虑特殊情况，假如姐姐和妹妹是双胞胎，即年龄相等，则此时姐妹俩的年龄之和比刘女士的年龄大2岁，即姐妹俩年龄之和为48+2=50岁，所以姐姐今年25岁。

故本题答案为C项。