数量关系 | 每日一练

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1.地铁检修车沿地铁线路匀速前进，每6分钟有一列地铁从后面追上，每2分钟有一列地铁迎面开来。假设两个方向的发车间隔和列车速度相同，则发车间隔是（  ）。

A.2分钟

B.3分钟

C.4分钟

D.5分钟

2.大学生进行9天野营拉练，晴天每天走32千米，雨天每天走25千米，一共走了274千米，则拉练期间雨天的天数是（  ）。

A.1

B.4

C.5

D.2

3.3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（  ）。

A.360

B.288

C.216

D.196

4.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证的人数分别为130，110，90。又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证的人数为（  ）。

A.45

B.50

C.52

D.65

5、如下图，街道ABC在B处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，要求ABC三处各装一盏路灯，这条街最少装多少盏路灯？（  ）

A.18

B.19

C.20

D.21

1、【金标尺答案及解析】B

行程问题。两个方向的发车间隔和列车速度相同，则地铁从后面追上检修车与地铁和检修车迎面相遇所经过的路程相同，都是地铁在一个发车间隔所行驶的路程。假设经过的路程为6，地铁和检修车的速度分别为x、y，根据题意得：6（x-y）=6①；2（x+y）=6②。联立①②解得x=2，y=1。发车间隔为6÷2=3分钟。

故本题答案为B项。

2、【金标尺答案及解析】D

和差倍比。设雨天有x天，则晴天有（9-x）天，根据题意得：32（9-x）+25x=274，解得x=2。

故本题答案为D项。

3【金标尺答案及解析】B

4、【金标尺答案及解析】B

容斥问题。设恰有双证的人数为x，根据三者容斥公式可得：130+110+90-x-30×2=140+x+30，解得x=50。

故本题答案为B项。

5、【金标尺答案及解析】C

植树问题。等距离安装路灯，要使路灯最少，则安装路灯的间距要最大，AB和BC的间距一样，则间距必为715和520的公约数，最大为715和520的最大公约数，即65米，根据非闭合植树（两端都种）公式，最少装（715+520）÷65+1=20盏路灯。

故本题答案为C项。