数学运算 | 每日一练

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1、有20名工人修筑一段公路，计划15天完成。动工3天后抽出5人去其他工地，其余人继续修路。如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用（    ）。

A 19天

B 18天

C 17天

D 16天

2、张明和李亮两人绕操场竞走，操场一周是400米，李亮每分钟走80米，张明的速度是李亮的1.25倍，现在张明在李亮的前面100米，则两人第一次相遇在（    ）。

8分钟后

7分钟后

15分钟后

30分钟后

3、某部门开展年终评选工作，需从11名员工评选出一名优秀员工和两名积极员工，且优秀员工与积极员工不能为同一人，则可能会出现的评选结果共有（    ）种。

A 495

B 990

C 1210

D 1980

4、一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。问船在静水中开足动力浆行驶的速度是人工划船速度的多少倍?（    ）

A 2

B 3

C 4

D 5

5、有30名学生，参加一次满分为100分的考试，每位学生的成绩均为整数，已知该次考试的平均分是85分，问不及格（小于60分）的学生最多有几人？（    ）

A 9人

B 10人

C 11人

D 12人

1、【金标尺答案及解析】A

本题考查工程问题。设每名工人工作效率为1，修完这段公路实际用了x天，可得方程：20×15=20×3+15（x－3），得x=19天。故本题答案为A选项。

2、【金标尺答案及解析】C

本题考查相遇追及。两人第一次相遇应为张明赶上李亮，为追及问题。张明速度为80×1.25＝100，两人之间距离差为400-100＝300米。因此追及时间为300÷（100－80）＝15分钟。故本题答案为C选项。

3、【金标尺答案及解析】A

本题考查排列组合问题。第一步，从11人中选1名优秀员工，第二步，从剩下的10名员工选2名积极员工，共有

种结果。故本题答案为A选项。

4、【金标尺答案及解析】B

本题考查流水行船。设水速是1，则人工划船顺水速度为3。又知人工划船顺水时间：动力桨逆水时间=1:（1-2/5）=5:3，则人工划船顺水速度：动力桨逆水速度=3:5，所以动力桨划船逆水速度为5。由此动力浆静水速度=5+1=6，而人工划船静水速度=3-1=2，因此动力浆静水速度是人工划船静水速度的6÷2=3倍。故本题答案为B选项。

5、【金标尺答案及解析】B

本题考查其他最值问题。欲使不及格的人数最多，只能使得及格学生的总分达最高值，即及格的学生成绩均为满分，且不及格同学的成绩均为59分。设不及格的学员为X人，由题意列方程得85×30=100×（30-X）+59X，求得X=10.98，即最多有10人为59分。故本题答案为B选项。